题目内容
已知已知{an}是等差数列，其中a5=24，a7=14．求：（1）{an}的通项公式．
（2）数列{an}从哪一项开始小于0？
（3）求S19．
【答案】分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a5=24，a7=14，利用等差数列的通项公式可得
，解出a1及d即可．
（2）由an=49-5n＜0，解得n的取值范围即可得出；
（3）利用等差数列的前n项和公式Sn=
即可得出．
解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a5=24，a7=14，得
，解得
，
∴an=44+（n-1）×（-5）=49-5n．（n∈N*）．
（2）由an=49-5n＜0，解得
，故从第10项开始小于0；
（3）
=-19．
点评：熟练掌握等差数列的通项公式和其前n项和公式是解题的关键．
，解出a1及d即可．（2）由an=49-5n＜0，解得n的取值范围即可得出；
（3）利用等差数列的前n项和公式Sn=
即可得出．解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a5=24，a7=14，得
，解得
，∴an=44+（n-1）×（-5）=49-5n．（n∈N*）．
（2）由an=49-5n＜0，解得
，故从第10项开始小于0；（3）
=-19．点评：熟练掌握等差数列的通项公式和其前n项和公式是解题的关键．
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