题目内容

已知向量 $数学公式$ $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，| $数学公式$ |=________．

2
分析：由两个向量垂直可得他们的数量积等于0，利用两个向量的坐标运算法则，求出这两个向量的坐标，代入数量积
公式，解出 n²，从而得到| $\text{[math]}$ |．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，∴（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，
∴（3，n）•（-1，n）=-3+n²=0，∴n²=3，∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =2，
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．