Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，则Z=2x-y的最小值是（　　）

• A．1
• B．0
• C．-1
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：作出不等式组对应的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过A（-

1

2

，

1

2

）时，截距最大，此时z最小．

解答：解：平面区域如图，
三个“角点”坐标分别为O（0，1），A（-

1

2

，

1

2

），B（0，1），
在角点A（-

1

2

，

1

2

）处直线Z=2x-y的截距-z取得最小值-

3

2

，
所以Z_min=-

3

2

．
故选D．

点评：本题考查画不等式组对应的平面区域、结合图，求目标函数的最值．