Question

若空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0]

Answer 1

【答案】分析：由题意得，不等式x²≤a的解集不是空集，只需相应方程有两个不同的根即可．
解答：解：∵空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，
∴x²≤a的解集不是空集，
∴x²=a有实数根，
则需a≥0，
故选B．
点评：本题是考查集合关系中的参数取值问题、二次函数，二次不等式，二次方程间的相互转化和相互应用，需熟练掌握．