题目内容
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，则P到平面ABC的距离为（ ）A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：先确定△ABC是等边三角形，再利用VA-PBC=VP-ABC，即可求P到平面ABC的距离．
解答：
解：设P到平面ABC的距离为h，则
∵三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，
∴AB=BC=AC=
∵VA-PBC=VP-ABC
∴
∴h=
故选A．
点评：本题考查点到面的距离的计算，考查三棱锥体积的计算，正确运用等体积转化是关键．
解答：
解：设P到平面ABC的距离为h，则∵三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，
∴AB=BC=AC=
∵VA-PBC=VP-ABC
∴
∴h=
故选A．
点评：本题考查点到面的距离的计算，考查三棱锥体积的计算，正确运用等体积转化是关键．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，
在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．