题目内容
函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是
- A.〔0，1〕
- B.〔1，2〕
- C.〔2，3〕
- D.〔3，4〕
B
分析：先确定函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间．
解答：∵f′（x）=3x2+1≥0
∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．
点评：本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．
分析：先确定函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间．
解答：∵f′（x）=3x2+1≥0
∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．
点评：本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目