Question

已知数列．
（1）求a₂，a₃；
（2）若存在一个常数λ，使得数列为等差数列，求λ值；
（3）求数列{a_n}通项公式．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据递推关系，以及a₁=0，可求出a₂，a₃；
（2）先假设数列为等差数列，取前三项，根据等差中项可求出λ的值，然后根据等差数列的定义证明即可；
（3）根据（2）可求出数列的通项公式，从而求出数列{a_n}通项公式．
解答：解：（1）由．…（4分）
（2）由数列为等差数列知

∴解得λ=1

=∴为等差数列．   …（9分）
（3）由（2）可知：
∴∴…（13分）
点评：本题主要考查了等差数列的判定，以及通项公式的求解，属于中档题．