Question

如果对任何实数k，直线（3+k）x-2y+1-k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是

 

．

Answer 1

分析：利用（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点，解方程组求得定点的坐标．

解答：解：直线（3+k）x-2y+1-k=0 即3x-2y+1+k（x-1）=0，
由

3x-2y+1=0 x-1=0

，
得 x=1，y=2，
故定点的坐标为（1，2），
故答案为 （1，2）．

点评：本题考查直线过定点问题，（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点．