题目内容
如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ．
【答案】分析：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0，进而有x-2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论．
解答：解：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0
∴x-2y+5=0且3x+y+1=0
∴x=-1，y=2
∴对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A（-1，2）
故答案为：（-1，2）
点评：本题考查直线恒过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0
∴x-2y+5=0且3x+y+1=0
∴x=-1，y=2
∴对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A（-1，2）
故答案为：（-1，2）
点评：本题考查直线恒过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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