Question

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
(Ⅰ)试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高x元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是，若使促销方案对商场有利，则x最少为多少元？

Answer 1

解：(Ⅰ)选出3种商品一共有种选法，
选出的3种商品中至多有一种是家电商品有种，
所以，选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率为。
(Ⅱ)奖券总额是一随机变量，设为ξ，可能值为0，40，80，120，

所以，ξ的分布列为
，
所以，，
所以，x≥60，
因此要使促销方案对商场有利，则x最少为60元。