题目内容

若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
因为a＞0，b＞0，a≠1，
则若logab＞0成立，当a＞1时，有b＞1；当0＜a＜1，有0＜b＜1，则“（a-1）（b-1）＞0”成立；
若“（a-1）（b-1）＜0”，有a＞1且b＞1或0＜a＜1且0＜b＜1则“logab＞0”
故“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要条件
故选C
练习册系列答案
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．
（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，则a+2b的最小值为
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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