题目内容
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
| A、2 | B、3 | C、6 | D、9 |
分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解答：解：∵f′（x）=12x2-2ax-2b
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴ab≤(
)2=9
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故选D
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴ab≤(
| a+b |
| 2 |
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故选D
点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
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