题目内容

如果|x|≤
π
4
，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（　　）
A．
2
-1
2
B．-
1+
2
2
C．-1D．
1-
2
2
函数f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
5
4

∵|x|≤
π
4
，∴-
π
4
≤x≤
π
4
∴-
2
2
≤sinx≤ 
2
2

∴当sinx=-
2
2
时，(sinx-
1
2
)2取最大值
3+ 2
2
4

此时，函数f(x)有最小值
1-
2
2

故选D．
练习册系列答案
相关题目

某地一种出租车的车费的计算规定如下：基本车费为7元，行程不足3公里时，只收取基本车费；行程不足5公里时，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收车费0.7元，不足0.5公里按0.5公里计算（如：行程为x公里，在4≤x＜4.5时，车费为7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里时，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收车费0.4元．如果某人从A地到B地，共付车费11元，那么从A地到B地的行程x的范围是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 
某地一种出租车的车费的计算规定如下：基本车费为7元，行程不足3公里时，只收取基本车费；行程不足5公里时，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收车费0.7元，不足0.5公里按0.5公里计算（如：行程为x公里，在4≤x＜4.5时，车费为7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里时，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收车费0.4元．如果某人从A地到B地，共付车费11元，那么从A地到B地的行程x的范围是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 

预计某地区从明年年初开始的前x月内，市场对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N*，x≤12)．

(1)写出明年第x月的需求量g(x)(万件)与x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件？

(2)如果投放市场的该商品每月都为p万件，要求保持每月都满足市场需求，那p至少为多少万件？

解：能否投中，那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4，篮圈所在直线x=5在4的右边，抛物线又是开口向下的，所以投不中。

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（１）他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量？如果是，找出租车费η与行车路程ξ的关系式；

(２)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累计时间是否也是一个随机变量？

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