题目内容
（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。
(1)设
，当
的斜率为1时，其方程为
，
到的距离为
。故
。由
，得
(2)若椭圆
上存在点
，使得当绕
转到某一位置时，有
成立，由(1)知椭圆的方程为
设
①当垂直于
轴时，由
知，椭圆上不存在点，使成立
②当不垂直于轴时，设的方程为
，代入得
，
。由知，点的坐标为
，满足椭圆C的方程，
，
又
代入得
，解得
当
时，
，直线的方程为
当
时，
，直线的方程为
综上，椭圆上存在点
,使成立，此时直线的方程为
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
