题目内容
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率
∴椭圆方程为
又点
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（Ⅱ）设
由
消去
并整理得
∵直线
与椭圆有两个交点
，即
又
中点
的坐标为
设
的垂直平分线
方程：
在上
即
将上式代入得
即
或
的取值范围为
.
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挑战100单元检测试卷系列答案
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．