如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则直线CE垂直于A.AC B.BD C.A1D1 D.A1A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则直线CE垂直于( )

A.AC B.BD C.A₁D₁D.A₁A

解析:连结B₁D₁,由正方体的性质知B₁D₁和BD平行,

在正方形A₁B₁C₁D₁中,B₁D₁⊥A₁C₁,

又∵CC₁⊥面A₁C₁,

∴CE在平面A₁C₁上的射影为A₁C₁.

∴B₁D₁⊥CE,且B₁D₁∥BD.

∴BD⊥CE.

答案:B

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＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．