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将2
n
按如表的规律填在5列的数表中,设
排在数表的第n行,第m列,则m+n=___________。
…
…
…
…
…
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507
试题分析:由于2014=4×503+2,故2
2014
在第504行第3列,m+n=507
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观察以下等式:
sin
2
30°+cos
2
60°+sin 30°·cos 60°=
,
sin
2
40°+cos
2
70°+sin 40°·cos 70°=
,
sin
2
15°+cos
2
45°+sin 15°·cos 45°=
.
…
写出反映一般规律的等式,并给予证明.
三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②①
将正整数排成下表:
则数表中的数字2014出现在( ).
A.第44行第78列
B.第45行第78列
C.第44行第77列
D.第45行第77列
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
.
由下列各式:
请你归纳出一个最贴切的一般性结论:
;
公比为4的等比数列
中,若
是数列
的前
项积,则有
也成等比数列,且公比为
;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列
中,若
是
的前
项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为________
,计算
,推测当
时,有_____________.
已知下列等式:
观察上式的规律,写出第
个等式________________________________________.
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