Question

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（）^a＜（）^b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据对数函数的性质由“log₃a＞log₃b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）^a＜（）^b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：解：∵a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”
∴a＞b＞0，
∵“（）^a＜（）^b，
∴a＞b，
∴“log₃a＞log₃b”⇒“（）^a＜（）^b，
反之则不成立，
∴“log₃a＞log₃b”是“（）^a＜（）^b的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查对数函数和指数函数的性质与其定义域，另外还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义．