题目内容

(本小题满分12分)

   若实数列满足,则称数列为凸数列.

  （Ⅰ）判断数列是否是凸数列?

  （Ⅱ）若数列为凸数列,

        求证：;

        设是数列的前项和,求证：.

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）

          数列是凸数列.

(Ⅱ) 由得

,

,故.

由得.①

故先证是凸数列.

在中令得

,令叠加得

,

故是凸数列, 由①得.

【解析】

 

练习册系列答案
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（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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（2009湖南卷文）（本小题满分12分）

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（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

（本小题满分12分）

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（注：利润与投资单位是万元）

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