Question

．已知椭圆过点，且离心率e＝.

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

解由题意椭圆的离心率

           

∴椭圆方程为……2分

又点在椭圆上         

∴椭圆的方程为……4分

（Ⅱ）设    由

消去并整理得……6分

∵直线与椭圆有两个交点

，即……8分

又   中点的坐标为……9分

设的垂直平分线方程：

在上        即

……11分

将上式代入得    

即或   的取值范围为

 

【解析】略