Question

（2012•房山区一模）直线y=kx+3与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

3

，则k的取值范围是（　　）

• A．(-∞，-

  12

  5

  )
• B．(-∞，-

  12

  5

  ]
• C．(-∞，

  12

  5

  )
• D．(-∞，

  12

  5

  ]

Answer 1

分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离d≤1，利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围

解答：解：由弦长公式得，圆心到直线的距离d≤1
即d=

|k+2+3|

1+k2

≤1，
∴10k+24≤0
∴k≤-

12

5

故选B

点评：本题考查圆心到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．