题目内容
在正三棱锥S—ABC中,M是棱SC上的一点,且SB⊥AM,若侧棱SA=
,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是A.
B.36π C.9π D.18π
答案：(理)C ∵S—ABC是正三棱锥,
∴SB⊥AC.又SB⊥AM,∴SB⊥平面SAC.∴SA、SB、SC两两垂直.设其外接球球心为O,半径为R,SO1⊥平面ABC,
O1A=,SO1=
=1,OO1=1-R,
在Rt△OO1A中,OO12+O1A2=OA2,∴(1-R)2+2=R2.∴R=
,球表面积S=4πR2=9π,选C.
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如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=| 3 |
| A、9π | B、12π |
| C、16π | D、32π |
在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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