题目内容

已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为(2,0),且[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性。

   (Ⅰ)求c的值。

   (Ⅱ)若函数[0,2]和[4,5]上也有相反的单调性,的图像上是否存在一点M,使得点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

   (Ⅲ)求|AC|的取值范围。

解:(Ⅰ)上相反的单调性。

      

   (Ⅱ)令

   

假设存在点M在点M的切线斜率为3b,

   (Ⅲ)

    

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