Question

3．已知集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$，集合N={x|y=log₂（3-x）}，则∁_R（M∩N）=（　　）

• A． [2，3）
• B． （-∞，2]∪（3，+∞）
• C． [0，2）
• D． （-∞，2）∪[3，+∞）

Answer 1

分析 化简集合M、N，根据交集与补集的定义写出运算结果．

解答 解：集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$={x|x-2≥0}={x|x≥2}，
集合N={x|y=log₂（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}，
则M∩N={x|2≤x＜3}，
所以∁_R（M∩N）={x|x＜2或x≥3}
=（-∞，2）∪[3，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．