Question

湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为24深为8的空穴，则该球的体积为（　　）

• A．

  4

  3

  π×123
• B．

  4

  3

  π×122
• C．

  4

  3

  π×133
• D．

  4

  3

  π×132

Answer 1

分析：设球的半径为R，如图由R²=（R-8）²+12²，求出R，然后求出球的体积．

解答：解：设球的半径为R，
如图由R²=（R-8）²+12²，得R=13，
所以V=

4

3

π×133
故选C．

点评：本题是基础题，考查球的体积，注意图形中的直角三角形，这是解题的关键，也是突破口，考查计算能力，空间想象能力．