Question

已知函数，。
（1）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（2）设a∈R，解关于x的方程；
（3）试比较f（100）h（100）-与的大小。

Answer 1

解：（1）




所以是其极小值点，极小值为；x=0是其极大值点，极大值为；
（2）

由

时方程无解
时x=3
方程的根为；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=f（n）g（n）-
从而有a₁=S₁=1
当2＜k≤100时，a_k=S_k-S_k-1=
＞0
即对任意的2＜k≤100，都有
又因为a₁=S₁=1
所以
故。