题目内容
在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若b=2a，B=A+60°，则A=________．
30°
分析：通过正弦定理以及两角和的正弦函数，化简b=2a，求出tanA=
，然后求出A的大小．
解答：因为b=2a
由正弦定理得：sinB=2sinA，
∵B=A+60°
∴sin（A+60°）=2sinA
sinA+
cosA=2sinA
cosA=3sinA
tanA=，
而A∈（0，180°）
所以A=30°
故答案为：30°．
点评：本题考查正弦定理以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
分析：通过正弦定理以及两角和的正弦函数，化简b=2a，求出tanA=
，然后求出A的大小．解答：因为b=2a
由正弦定理得：sinB=2sinA，
∵B=A+60°
∴sin（A+60°）=2sinA
sinA+cosA=2sinAcosA=3sinAtanA=
，而A∈（0，180°）
所以A=30°
故答案为：30°．
点评：本题考查正弦定理以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
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