题目内容
已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）
分析：设椭圆的标准方程为：
+
=1(a＞b＞0)，根据椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，可求椭圆的标准方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：解：由题意，设椭圆的标准方程为：
+
=1(a＞b＞0)
∵椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8
∴a：b=5：3，16=a2-b2
∴a2=25，b2=9
∴椭圆的标准方程是
+
=1
故选B．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8
∴a：b=5：3，16=a2-b2
∴a2=25，b2=9
∴椭圆的标准方程是
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
故选B．
点评：本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，解题时应注意c2=a2-b2
练习册系列答案
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＋
＝1
＋
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+
=1
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=1
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=1
+
=1
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=1