Question

已知直线l过定点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（-4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．[-1，5]

B．（-1，5）

C．（-∞，-1]∪[5，+∞）

D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

分析：先利用斜率公式求得直线PA，PB的斜率结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围．

解答：解：直线PA的斜率为 k₁=

2+3

-1+2

=5，直线PB的斜率为 k₂=

2-5

-1+4

=-1，
结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围是 k₂≤k≤k₁，
即则直线l的斜率k的取值范围是[-1，5]，
故选A．

点评：本题主要考查直线的斜率和倾斜角的关系，直线的斜率公式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．