题目内容
18．已知下列说法：①函数y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与函数y=x相等；②函数y=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定义域为R；③函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$-x的值域为{0}．其中正确的个数（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由函数相等的概念判断①，分别求解函数的定义域和值域判断②③．
解答 解：对于①，函数y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，函数y=x的定义域为R，∴函数y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与函数y=x不是相等的函数，①错误；
对于②，函数y=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定义域为{x|x≠-2}，②错误；
对于③，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$-x=|x|-x=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，值域为[0，+∞），③错误．
∴正确的个数为0．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数相等的概念，考查了函数的定义域及值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
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8．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 命题“?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0”的否定是“?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0” | |
| B． | 命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 | |
| C． | 已知a、b、c是实数，则“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分条件 | |
| D． | 若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根的否命题为真命题 |
13．已知函数yi=$\frac{1}{（{x}_{i}+1）（{x}_{i}+2）}$，令xi=i，则y1+y2+y3…+y20=（ ）
| A． | $\frac{16}{37}$ | B． | $\frac{15}{41}$ | C． | $\frac{5}{11}$ | D． | $\frac{19}{42}$ |
3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应关系是f：x→y=x2-2x+2，若对实数k∈B，在集合A中没有原像与之对应，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
10．下列两个函数是相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=1，g（x）=x0 | B． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1 | ||
| C． | f（x）=x2+x+1，g（x）=t2+t+1 | D． | f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$ |