Question

已知：幂函数y=m2xm2-m-1的图象不过原点，则实数m的值为

1

．

Answer 1

分析：利用幂函数的图象不过原点，得到幂指数m²-m-1＜0，同时根据幂函数的定义可得系数m²=1，可求m的大小．

解答：解：因为函数为幂函数，所以m²=1，解得m=1或m=-1．
又因为幂函数的图象不过原点，所以幂指数m²-m-1＜0．
当m=1时，m²-m-1=-1＜0成立．
当m=-1时，m²-m-1=1＞0不成立．
所以满足条件的m=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，要求熟练掌握幂函数的定义和性质．