题目内容
在函数f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比数列且f（0）=-4，则f（x）有最分析：先由f（0）=-4得c的值，再由a，b，c成等比数列得a的范围，从而得到二次函数的开口方向，得到最大值和最小值问题，最后结合最值问题即可求得最大值．
解答：解：∵a，b，c成等比数列且f（0）=-4，
∴b2=ac，c=-4．
∴a＜0，
∴f（x）有最大值，
最大值为：
=
=
=-3．
故答案为：大；-3．
∴b2=ac，c=-4．
∴a＜0，
∴f（x）有最大值，
最大值为：
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4ac-ac |
| 4a |
| 3c |
| 4 |
故答案为：大；-3．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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