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给出下列命题:
①
是幂函数
②函数
的零点有1个
③
的解集为
④“
<1”是“
<2”的充分不必要条件
⑤函数
在点O(0,0)处切线是
轴
其中真命题的序号是
▲
(写出所有正确命题的编号)
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④⑤
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幂函数
,当
取不同的正数时,在区间
上它们的图像是一簇美丽的曲线,如图所示,设点
,连接
,线段
恰好被其中两个幂函数
图像三等分,即有
,那么
=
___
▲___
.
已知幂函数
在
上为减函数,则实数
.
(本小题满分12分)已知幂函数
的图象经过点
,对于偶函数
,当
时,
。
(1)求函数
的解析式;
(2)求当
时,函数
的解析式,并在给定坐标系下,画出函数
的图象
(3)写出函数
的单调递减区间
函数
y
=|2
x
-1|在区间(
k
-1,
k
+1)内单调,则
k
的取值范围是( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-1,1)
D.[1,+∞)
(-∞,-1]
当
时,幂函数
为减函数,则实数m= ( )
A.m=2
B.m="-1"
C.m=2或m=-1
D.
(本小题满分10分)
计算:
.
若幂函数
的图象经过点
,则它在
点处的切线方程为
.
若幂函数
=
。
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