题目内容
设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是
- A.f（x）-f（-x）=0
- B.f（x）+f（-x）=0
- C.f（x）+f（|x|）=0
- D.f（x）-f（|x|）=0
B
分析：根据函数y=f（x）的图象关于原点对称，从而函数y=f（x）为奇函数，根据奇函数的性质可知f（-x）=-f（x），从而得到结论．
解答：∵函数y=f（x）的图象关于原点对称
∴函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）
即f（x）+f（-x）=0，则选项B正确；
选择A与D为偶函数的性质，故不正确；
选项C，当x=1时，f（1）+f（|1|）=0不一定成立
故选：B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性图象的性质，属于基础题之列．
分析：根据函数y=f（x）的图象关于原点对称，从而函数y=f（x）为奇函数，根据奇函数的性质可知f（-x）=-f（x），从而得到结论．
解答：∵函数y=f（x）的图象关于原点对称
∴函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）
即f（x）+f（-x）=0，则选项B正确；
选择A与D为偶函数的性质，故不正确；
选项C，当x=1时，f（1）+f（|1|）=0不一定成立
故选：B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性图象的性质，属于基础题之列．
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