某摩托车生产企业.上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元.出厂价为每辆1.2万元.年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求.计划提高产品档次.适当增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x＜1).则出厂价相应的提高比例为0.75x.同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润 = ×年销售量 (1)写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．

已知年利润 = （出厂价投入成本）×年销售量

（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

解析：（1）依题意，得y = [1.2×(1 + 0.75x) 1×(1 + x)] ×1000 (1 + 0.6x)

整理得y = 60x² + 20x + 200 (0＜x＜1)

（2）依题意，得

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（2008•湖北模拟）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.3万元/辆，年销售量为50000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加比例为x（0＜x＜1），则出厂价格相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，写出本年度的年利润关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+

)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润是多少？

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.

（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

（本题满分14分）

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

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