题目内容
（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
【答案】
（1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为
（2）该生取得优秀成绩的课程门数的期望为
【解析】解：用
表示“该生第
门课程取得优秀成绩”，
由题意得
（1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为
该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为……5分
（2）由题意知
…………6分
则
…………9分
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
|
|
|
|
该生取得优秀成绩的课程门数的期望为…………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
