Question

与两条平行线l₁：3x+2y-6=0，l₂：6x+4y-3=0等距离的平行线

12x+8y-15=0

．

Answer 1

分析：设所求的直线方程为12x+8y+c=0，由

|c+24|

144+64

=

|c+6|

144+64

，解得c的值，可得所求的直线方程．

解答：解：设与两条平行线l₁：12x+8y-24=0，l₂：12x+8y-6=0等距离的平行线的方程为 12x+8y+c=0，
则由

|c+24|

144+64

=

|c+6|

144+64

，解得c=-15，
故所求的直线方程为 12x+8y-15=0，
故答案为 12x+8y-15=0．

点评：先把两条平行直线的方程中x、y的系数变为相同的，再利用两条平行线间的距离公式，列出方程，解得c的值，即可得到所求的直线方程．