Question

函数f（x）=e^x在x=1处的切线方程是

y=ex

．

Answer 1

分析：由题意可先求切点，然后对函数求导，根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1），利用点斜式可求直线方程

解答：解：∵f（x）=e^x
∴f（1）=e且f′（x）=e^x
根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1）=e
∴函数f（x）=e^x在x=1处的切线方程是y-e=e（x-1）即y=ex
故答案为：y=ex

点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在一点处的导数值即为该点处切线的斜率的应用，属于基础试题