Question

一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）:

身高	168	170	171	172	174	176	178	178	180	181
一拃长	19.0	20.0	21.0	21.5	21.0	22.0	24.0	23.0	22.5	23.0

（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有相关关系吗？

（2）如果有线性相关关系，求线性回归方程；

（3）如果一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长.

Answer 1

解：（1）散点图如图

    可见，身高与右手一拃长之间有线性相关关系，即它们线性相关.

（2）设线性回归方程是=a+bx.

    由上述数据可得=174.8,=21.7,

    =1x_i²=305 730,=37 986.

∴≈0.303,

≈-31.264.

∴方程为=0.303x-31.264.

（3）当x=185时，=24.791.

即如果一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长为24.791 cm.