Question

（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大；

（2）设（-2≤a≤2,x∈R）．求证：y≥-3．

Answer 1

1）证明：设弧长为l，半径为R，则2R+l=c，（）----2分

-------------------------------------------------------5分

此时，而

所以当时该扇形面积最大---------------------------------------7分

（2）证明：

-----------------------------------------9分

∵-2≤a≤2，∴-1≤≤1，--------------------------------------------11分

∴当时，---------14分

又∵-2≤a≤2，∴≥-3，当a = 2时取等号，

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分

   法二：

----------------------------9分

∵0≤≤2，-2≤a≤2,-------------------------------------------11分

∴当a=时，

，--------------------14分

又∵-1≤≤1，∴≥-3

当=1时取等号

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分