题目内容
顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程是__________．
【解析】
试题分析：据题意，设抛物线的方程为.将点代入方程得，所以抛物线的方程为.
考点：抛物线.
设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.
（1）求的单调区间和最小值；
（2）讨论与的大小关系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．
已知函数（）．
（1）求函数的单调区间；
（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）
（A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
（C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
已知数列的前n项和为满足：．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则集合＝（ ）
（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}
（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}
设是等差数列的前项和，若，则（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A． B． C． D．
的抛物线方程是__________．
.将点
代入方程得
，所以抛物线的方程为
.
的抛物线方程是__________．.将点代入方程得，所以抛物线的方程为.
，
.
的单调区间和最小值；
的大小关系；
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．
（
）．
的单调区间；
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
的前n项和为
满足：
．
是等比数列；
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（ ）
（B）
（C）
（D）
}，B＝{x|
}，则集合
＝（ ）
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．