Question

10、以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（　　）

A、x²+y²-4x-3=0

B、x²+y²-4x+3=0

C、x²+y²+4x-5=0

D、x²+y²+4x+5=0

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求出右焦点的坐标即可得到圆心坐标，再求出右准线方程，进而可求出半径，从而可得到圆的标准方程．

解答：解：双曲线x²-y²=2的右焦点为（2，0），即圆心为（2，0），
右准线为x=1，半径为1，圆方程为（x-2）²+y²=1，
即x²+y²-4x+3=0，
故选B．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质--焦点坐标和准线方程．属基础题．