题目内容
10、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1平面A1C1的夹角为（ ）
分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明A1A⊥平面A1C1，则∠AD1A1=α，就是直线AD1平面A1C1所成角，解直角三角形AD1A1即可．
解答：解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1C1，
∴直线A1D1是直线AD1在平面A1C1内的射影，
∴∠AD1A1=α，就是直线AD1平面A1C1所成角，
在直角三角形AD1A1中，
A1D1=A1A，
∴∠AD1A1=45°
故选B．
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1C1，
∴直线A1D1是直线AD1在平面A1C1内的射影，
∴∠AD1A1=α，就是直线AD1平面A1C1所成角，
在直角三角形AD1A1中，
A1D1=A1A，
∴∠AD1A1=45°
故选B．
点评：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属基础题
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且