题目内容
已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。
设弦中点为，并设，则由题意得：，①-②得：，∴，又，∴，即，∴弦中点的轨迹方程为。
已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．
已知抛物线过点．
（I）求抛物线的方程；
（II）已知圆心在轴上的圆过点，且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；
（Ⅲ）如图，点为轴上一点，点是点关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于两点，若，证明: ．
(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
，过点
作一条直线交抛物线于
两点，求弦
中点的轨迹方程。
中点为
，并设
，则由题意得：
，①-②得：
，∴
，又
，∴
，即
，∴弦中点的轨迹方程为。
，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。中点为，并设，则由题意得：，①-②得：，∴，又，∴，即，∴弦中点的轨迹方程为。
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
过点
．
轴上的圆
过点
的切线恰是抛物线在点
为
是点
关于原点的对称点，过点
两点，若
，证明:
．
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
，过点
任意作一条直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
的值；
分别作抛物线
的切线
，试探求
与
的交点是否在定直线上，并证明你的结论.