题目内容
先化简,再求值:(+)÷,其中x=﹣1.
原式=;
给定下列四个命题:
①“x=”是“sin x=”的充分不必要条件;
②若am2<bm2, 则a<b;
③若三个实数既是等差数列,又是等比数列,则 ;
④若不等式的解集则=-10.
其中为真命题的是________.(填上所有正确命题的序号)
已知分别是的三个内角所对的边,若,,,则_________.
在直角坐标系中,一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A(0,3),将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B(﹣,0),则直线a的函数关系式为( ).
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,O(0,0),A(1,-2),B(3,1),反比例函数的图象过C点,则k的值为 .
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m).
(1)求和的值;
(2)过轴上的点D(,0)作平行于轴的直线(),分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,且PQ=2QD,求
△APQ的面积.
设a=0.36,b=log36,c=log510,则( ).
A.c>b>a B.b>c>a
C.a>c>b D.a>b>c
如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,且,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.
(Ⅰ )求椭圆的方程;
(Ⅱ )若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
① 求证:直线经过一定点;
② 试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出所有的值;若不存在,请说明理由.