题目内容
在△ABC中，CD是AB边上的高，a2+c2＜b2，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在△ABC中，a2+c2＜b2由余弦定理可得∠B为钝角，由
可得sin2A+sin2B=1，继而得
，由条件可判断
均为锐角，问题即可解决．
解答：解：由余弦定理得
，则90°＜B＜180°；
在Rt△BCD中，
，
在Rt△ACD中，
；又
，
又sin2A+sin2B=1，移项得sin2A=cos2B，又
，
∴
，得
，
故选C．
点评：本题考查解三角形及三角恒等变换．解决的关键在于对条件
的转化与应用，考查了学生综合分析与应用三角函数公式的能力．
可得sin2A+sin2B=1，继而得，由条件可判断均为锐角，问题即可解决．解答：解：由余弦定理得
，则90°＜B＜180°；在Rt△BCD中，
，在Rt△ACD中，
；又，又sin2A+sin2B=1，移项得sin2A=cos2B，又
，∴
，得，故选C．
点评：本题考查解三角形及三角恒等变换．解决的关键在于对条件
的转化与应用，考查了学生综合分析与应用三角函数公式的能力． 
练习册系列答案
小学能力测试卷系列答案
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如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC，
选考题在△ABC中，CD是AB边上的高，a，b和c为三边，且c最长，
+
=1，则（ ）
| CD2 |
| AC2 |
| CD2 |
| BC2 |
A、A+B=
| ||
B、A-B=
| ||
C、B-A=
| ||
D、|A-B|=
|
在△ABC中，CD是AB边上的高，a2+c2＜b2，
+
=1，则（ ）
| CD2 |
| AC2 |
| CD2 |
| BC2 |
A、A+B=
| ||
B、A-B=
| ||
C、B-A=
| ||
D、|A-B|=
|
