题目内容

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作长轴的垂线交椭圆于点P,△PF1F2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A.             B.          C.2-            D.-1

D


解析:

∵△PF1F2是等腰直角三角形,

∴PF2=F1F2=2c,PF1=2c.

由椭圆的定义得PF1+PF2=2a.

∴e=.

练习册系列答案
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
 
．
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，椭圆短轴的一端点为B，若△F1BF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
10.设椭圆的两个焦点分别为，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A             B              

C          D

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