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双曲线方程为x
-2y
=1.则它的右焦点坐标是( )
A.(
,0)
B.(
,0)
C.(
,0)
D.(
,0)
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C
试题分析:根据双曲线的方程可知,双曲线方程为x
-2y
=1.焦点在x轴上,且
,那么可知
,因此可知右焦点坐标为(
,0),选C.
点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时,一定要先判断出焦点所在位置,在下结论,以免出错.
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已知椭圆的焦点为
,
P
是椭圆上一动点,如果延长
F
1
P
到
Q
,使
,那么动点
Q
的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
曲线C的直角坐标方程为
,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
__________;
动圆
过定点
,且与直线
相切,其中
.设圆心
的轨迹
的程为
(1)求
;
(2)曲线
上的一定点
(
0) ,方向向量
的直线
(不过P点)与曲线
交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为
,
,计算
;
(3)曲线
上的两个定点
、
,分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线
交于
两点,求证直线
的斜率为定值;
已知椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P
在椭圆上,线段
与y轴的交点M满足
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 圆O是以
为直径的圆,直线
:
与圆相切,并与椭圆交于不同的两点
,当
,且满足
时,求直线
的方程。
已知椭圆C:
.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线
l
与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线
l
的斜率k的取值范围
若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
关 闭
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