Question

求过点P(2，－1)，渐近线方程是y=±3x．的双曲线的方程。

 

Answer 1

答案：
解析：

解一：设双曲线方程为．依题意，得 解得 ∴ 所求双曲线方程为 解二：由渐近线方程3x±y=0， 可设所求双曲线方程为  (λ≠0)  (*) 将点P(2，－1)的坐标代入(*)，得λ=35 ∴ 所求的双曲线方程为

提示：

焦点需要进行判定，可在图中判断一下点P(2，－1)在渐近线y=－3x的上方还是下方？如图，x=2与y=－3x交点为Q(2，－6)，P(2，－1)在Q(2，－6)的上方，所以焦点在x轴上．