Question

已知向量且a₁=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且=λ（λ∈R，λ≠0），则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意=λ成立，可得 ，由此知此数列为一公比为 的等比数列，数列{a_n}的首项a₁=1，求出其前n项之和为S_n，求其极限即可．
解答：解：由题意=λ成立，可得 ，
由此知此数列为一公比为 的等比数列，数列{a_n}的首项a₁=1，
∴S_n===
∴==
故答案为：．
点评：本题考查数列的极限，解题的关键是根据向量的内积公式，得出数列的性质首项为1，公比为 的等比数列，求出其前n项之和为S_n，极限的运算法则也很关键．